# started 2014-08-16T13:40:43Z "Avoin joukko on topologian keskeisin perusk\u00E4site. Avoimien joukkojen avulla voidaan suoraan m\u00E4\u00E4ritell\u00E4 mm. topologian keskeiset k\u00E4sitteet raja-arvo, jatkuvuus ja yhten\u00E4isyys."@fi . "Alkuluku on lukua 1 suurempi luonnollinen luku, joka ei ole jaollinen muilla positiivisilla kokonaisluvuilla kuin yhdell\u00E4 ja itsell\u00E4\u00E4n. Alkulukujen joukkoa merkit\u00E4\u00E4n kirjaimella P. Ensimm\u00E4iset alkuluvut ovat 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Alkulukuja on \u00E4\u00E4ret\u00F6n m\u00E4\u00E4r\u00E4. Lukua 1 suurempaa kokonaislukua, joka ei ole alkuluku, sanotaan yhdistetyksi luvuksi. Lukua 1 ei lueta alkuluvuksi, vaikka se onkin jaoton luku, jotta alkulukuja koskevien matemaattisten lauseiden muotoilu olisi yksinkertaisempaa. Alkulukujen laskemiseksi on olemassa useita algoritmeja. Yksi yksinkertaisimmista algoritmeista on Eratostheneen seula, joskin se on ty\u00F6l\u00E4s ja hidas suurten alkulukujen etsimiseen.Kaksi lukua ovat alkulukuja toistensa suhteen eli kesken\u00E4\u00E4n jaottomia, jos niill\u00E4 ei ole ykk\u00F6st\u00E4 suurempia yhteisi\u00E4 tekij\u00F6it\u00E4."@fi . "Amsterdam on Alankomaiden p\u00E4\u00E4kaupunki. Amsterdam on v\u00E4kiluvultaan Alankomaiden suurin kaupunki, huhtikuun alussa 2006 siell\u00E4 asui 743 905 asukasta eli noin joka 20. hollantilainen asuu varsinaisessa Amsterdamissa. Yhteens\u00E4 Amsterdamissa ja sit\u00E4 ymp\u00E4r\u00F6iv\u00E4ll\u00E4 kaupunkialueella asuu noin 1 450 000 ihmist\u00E4 eli vajaa kymmenesosa Alankomaiden asukkaista. Amsterdam sijaitsee Amstelin suistossa IJsselmeerin rannalla Alankomaiden Pohjois-Hollannin provinssissa. Vaikka Amsterdam on Alankomaiden perustuslain mukaan maan p\u00E4\u00E4kaupunki, sijaitsee niin kuningashuone, hallitus, parlamentti kuin korkein oikeuskin Haagissa."@fi . "Alkuaine m\u00E4\u00E4ritell\u00E4\u00E4n aineeksi, jonka atomien ytimiss\u00E4 on tietty m\u00E4\u00E4r\u00E4 protoneja. Alkuaineita ei my\u00F6sk\u00E4\u00E4n voida jakaa tai muuttaa toiseksi aineeksi kemiallisessa prosessissa. Alkuaineet koostuvat atomeista, joiden ytimiss\u00E4 on protoneja, joita kiert\u00E4\u00E4 yht\u00E4l\u00E4inen m\u00E4\u00E4r\u00E4 elektroneja. Protonien lukum\u00E4\u00E4r\u00E4 m\u00E4\u00E4r\u00E4\u00E4 alkuaineen j\u00E4rjestysluvun eli niin kutsutun atomiluvun. Saman alkuaineen atomeilla on siten sama atomiluku. Esimerkiksi atomit, joiden ytimess\u00E4 on kuusi protonia, ovat hiiliatomeja. Ytimess\u00E4 voi olla vaihteleva m\u00E4\u00E4r\u00E4 neutroneja. T\u00E4llaisia saman alkuaineen erilaisia ytimi\u00E4 kutsutaan alkuaineen isotoopeiksi.Alkuaineet voivat muodostua joko ioni- tai molekyyliyhdisteeksi ja ne jakautuvat kahdeksi p\u00E4\u00E4ryhm\u00E4ksi, metalleiksi ja ep\u00E4metalleiksi kemiallisten ominaisuuksiensa suhteen. Jos alkuaineella on sek\u00E4 metallien ett\u00E4 ep\u00E4metallien ominaisuuksia, sit\u00E4 kutsutaan puolimetalliksi. Alkuaineet on ryhmitelty tarkemmin rakenteensa perusteella jaksolliseen j\u00E4rjestelm\u00E4\u00E4n, mink\u00E4 avulla voi my\u00F6s ennustaa alkuaineiden kemiallisia ominaisuuksia. Virallisesti varmennettuja alkuaineita tunnetaan nyky\u00E4\u00E4n 118 erilaista, joista 94 esiintyy luonnossa ja loput on valmistettu keinotekoisesti ydinreaktioiden avulla."@fi . "Antti Johannes Satuli (8. lokakuuta 1946 Helsinki \u2013 17. huhtikuuta 2003 Inari) oli oikeustieteen kandidaatti, joka loi uransa Suomen ulkoasiainministeri\u00F6n palveluksessa. H\u00E4n oli Suomen ensimm\u00E4inen suurl\u00E4hettil\u00E4s ja pysyv\u00E4 edustaja Euroopan unionissa siihen liittymisen j\u00E4lkeen. Vuonna 2002 h\u00E4net nimitettiin ulkoministeri\u00F6n valtiosihteeriksi.Antti Satulin vanhemmat olivat hallitusneuvos Mauno Satuli ja Irma Kajander. Satuli valmistui ylioppilaaksi Helsingin ranskalais-suomalaisesta koulusta vuonna 1965. Oikeustieteen kandidaatiksi h\u00E4n valmistui vuonna 1970 Helsingin yliopistosta. H\u00E4nen sotilasarvonsa oli kapteeniluutnantti. Satuli avioitui vuonna 1971 Marjatta Anna-Liisa Mattilan kanssa ja heill\u00E4 oli kaksi lasta, Tiina Johanna (s. 1974) ja Henri Johannes (s. 1975).Antti Satuli oli ulkoministeri\u00F6n palveluksessa vuodesta 1971 kuolemaansa saakka. Satuli kuoli sairauskohtaukseen ollessaan hiihtomatkalla Lapissa kev\u00E4\u00E4ll\u00E4 2003."@fi . "Ascii (akronyymi sanoista American Standard Code for Information Interchange) on 7-bittinen eli 128 merkkipaikan laajuinen tietokoneiden merkist\u00F6, joka sis\u00E4lt\u00E4\u00E4 ensisijaisesti amerikanenglannissa tarvittavat kirjaimet, numerot, v\u00E4li- ja erikoismerkkej\u00E4 sek\u00E4 er\u00E4it\u00E4 ohjauskoodeja. L\u00E4hes kaikkien nykyisin yleisess\u00E4 k\u00E4yt\u00F6ss\u00E4 olevien tietokonemerkist\u00F6jen 128 ensimm\u00E4ist\u00E4 merkki\u00E4 ovat samat kuin Asciissa, joten ne voidaan luokitella Asciin laajennuksiksi. Unicode-merkist\u00F6n yhteydess\u00E4 t\u00E4t\u00E4 ensimm\u00E4ist\u00E4 lohkoa kutsutaan latinalaiseksi perusosaksi.Joskus kuulee virheellisesti puhuttavan \u201D8-bittisest\u00E4 Asciista\u201D tai \u201Dhigh-Asciista\u201D, jonka merkkipaikkojen m\u00E4\u00E4r\u00E4 olisi kaksinkertaistettu 256:een ottamalla k\u00E4ytt\u00F6\u00F6n Asciissa ylim\u00E4\u00E4r\u00E4iseksi j\u00E4\u00E4nyt tavun kahdeksas bitti. T\u00E4llaisia merkist\u00F6j\u00E4 on Asciin pohjalta kuitenkin kehitetty useita, eik\u00E4 niist\u00E4 yhteenk\u00E4\u00E4n ole asianmukaista viitata nimell\u00E4 Ascii. Koska 8-bittiseenk\u00E4\u00E4n merkist\u00F6\u00F6n eiv\u00E4t mahdu edes kaikkien latinalaisin aakkosin kirjoitettavien kielten kirjaimet, alueittain on pit\u00E4nyt kehitt\u00E4\u00E4 kesken\u00E4\u00E4n yhteensopimattomia laajennusversioita, joista l\u00E4nsieurooppalaisittain ja suomalaisittain t\u00E4rkein on ISO 8859-1 eli niin sanottu Latin 1 \u2011merkist\u00F6. Lis\u00E4ksi esimerkiksi MS-DOS-j\u00E4rjestelm\u00E4n k\u00E4ytt\u00E4mien Ascii-pohjaisten merkist\u00F6jen laajennusosat poikkeavat t\u00E4ysin Windowsin merkist\u00F6ist\u00E4, jotka ovat ISO 8859 \u2011standardien muunnelmia."@fi . "Matematiikassa avaruus on joukko, jolla on tietynlainen rakenne.Avaruuksia m\u00E4\u00E4ritelty erilaisia ja usein ne on nimetty ihmisten mukaan. Topologinen avaruus Metrinen avaruus Euklidinen avaruus Vektoriavaruus (eli lineaariavaruus) Normiavaruus Banachin avaruus Sis\u00E4tuloavaruus Hilbertin avaruus Minkowskin avaruus Riemannin avaruus Mitta-avaruus Todenn\u00E4k\u00F6isyysavaruus\u2191"@fi . "Algebra on geometrian ja analyysin ohella yksi matematiikan p\u00E4\u00E4haaroista. Algebrassa tutkimuskohteina ovat laskutoimitusten yleiset ominaisuudet jossakin perusjoukossa, jossa ne on m\u00E4\u00E4ritelty. T\u00E4llaisia laskutoimituksia voivat olla esimerkiksi yhteen- ja kertolasku. Laskutoimitusten m\u00E4\u00E4ritteleminen joukkoon tuottaa algebran perusrakenteet: ryhm\u00E4n, renkaan ja kunnan. Esimerkiksi kokonaisluvut muodostavat ryhm\u00E4n, rationaaliluvut ja reaaliluvut kunnan.Eri yhteyksiss\u00E4 algebralla voidaan tarkoittaa seuraavia: alkeisalgebra eli \"kirjainlasku\" on alkeismatematiikan haara, jossa perusjoukkona on rationaali- tai reaalilukujen joukko. Aritmetiikasta se eroaa p\u00E4\u00E4asiassa siin\u00E4, ett\u00E4 tunnettujen, numeroilla merkittyjen lukujen ohella siin\u00E4 k\u00E4ytet\u00E4\u00E4n my\u00F6s tuntemattomia lukuja ja muuttujia, joita merkit\u00E4\u00E4n yleens\u00E4 kirjaimilla, varsinkin ratkaistaessa yht\u00E4l\u00F6it\u00E4. Nykyaikaisessa puhtaassa matematiikassa: abstrakti algebra on laaja matematiikan haara, joka k\u00E4sittelee relaatiota ja laskutoimituksia. algebra merkitsee my\u00F6s matemaattista struktuuria, algebrallista struktuuria eli joukkoa, jossa on m\u00E4\u00E4ritelty yksi tai useampi laskutoimitus.Alkeisalgebrassa, jota opetetaan peruskoulun yl\u00E4asteella ja lukiossa, otetaan k\u00E4ytt\u00F6\u00F6n muuttujat. Lausekkeissa, joissa niit\u00E4 esiintyy, k\u00E4ytet\u00E4\u00E4n rationaali- tai reaalilukujen laskutoimituksia. Algebra nykyaikaisen matematiikan haarana on paljon laajempi kuin alkeisalgebra. Se tutkii, paitsi tavallisia lukuja, my\u00F6s mit\u00E4 tahansa joukkoa, jossa alkioiden v\u00E4lille voidaan m\u00E4\u00E4ritell\u00E4 laskutoimituksia. Sen mukaan, mitk\u00E4 laskutoimitukset joukossa on m\u00E4\u00E4ritelty ja mit\u00E4 ominaisuuksia niill\u00E4 on, puhutaan erilaisista algebrallisista struktuureista, joista t\u00E4rkeimpi\u00E4 ovat: monoidi ryhm\u00E4 rengas kokonaisalue kuntaAlgebra on yksi puhtaan matematiikan p\u00E4\u00E4haaroista geometrian, analyysin, topologian, kombinatoriikan ja lukuteorian ohella."@fi . "Aksiooma eli peruslause on matematiikassa perusk\u00E4sitteiden ep\u00E4suora m\u00E4\u00E4ritelm\u00E4, jota k\u00E4ytet\u00E4\u00E4n p\u00E4\u00E4ttelyss\u00E4 muiden tulosten todistamiseen. Matematiikassa mik\u00E4 tahansa ristiriidaton lausejoukko voidaan asettaa aksioomaj\u00E4rjestelm\u00E4ksi. Toivottavaa on, ett\u00E4 aksioomia ei voida johtaa toisista aksioomista vaan ett\u00E4 aksioomajoukko on pienin mahdollinen perusk\u00E4sitteiden m\u00E4\u00E4rittelemiseen riitt\u00E4v\u00E4 lausejoukko.Toivottavaa on my\u00F6s, ett\u00E4 aksioomista voidaan johtaa mahdollisimman paljon lauseita. Aksioomien lis\u00E4ksi tarvitaan p\u00E4\u00E4ttelys\u00E4\u00E4nt\u00F6j\u00E4. Matematiikassa p\u00E4\u00E4ttelys\u00E4\u00E4nt\u00F6in\u00E4 k\u00E4ytet\u00E4\u00E4n enimm\u00E4kseen logiikan p\u00E4\u00E4ttelys\u00E4\u00E4nt\u00F6j\u00E4. My\u00F6s logiikka on aksiomatisoitu. On my\u00F6s er\u00E4it\u00E4 yksinkertaisia logiikan j\u00E4rjestelmi\u00E4, jotka tulevat toimeen pelkill\u00E4 p\u00E4\u00E4ttelys\u00E4\u00E4nn\u00F6ill\u00E4 (Suppesin kehitt\u00E4m\u00E4 logiikka).Tunnettu ja matematiikan kehitykseen vaikuttanut aksiooma on euklidisen geometrian paralleeliaksiooma eli yhdensuuntaisuusaksiooma: annetun pisteen kautta voidaan piirt\u00E4\u00E4 t\u00E4sm\u00E4lleen yksi annetun suoran suuntainen suora. T\u00E4m\u00E4n aksiooman ep\u00E4iltiin pitk\u00E4\u00E4n olevan seurausta muista geometrian aksioomista. My\u00F6hemmin on todistettu, ettei n\u00E4in ole, ja kehitetty geometrioita, joissa paralleeliaksiooma ei ole voimassa. T\u00E4llainen ep\u00E4euklidinen geometria ei esimerkiksi sis\u00E4ll\u00E4 lausetta \"kolmion kulmien summa on 180 astetta\"."@fi . "Aurinkokunta on Auringon ja kaikkien Aurinkoa kiert\u00E4vien kappaleiden, kuten planeettojen, kuiden, meteoroidien, komeettojen sek\u00E4 pikkuplaneettojen, kuten asteroidien ja transneptunisten kohteiden muodostama j\u00E4rjestelm\u00E4. Py\u00F6reit\u00E4 pikkuplaneettoja kutsutaan k\u00E4\u00E4pi\u00F6planeetoiksi.Aurinkokuntamme planeetat ovat Auringosta poisp\u00E4in lukien Merkurius, Venus, Maa, Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus ja Neptunus. Aikaisemmin planeettoihin kuulunut Pluto luokiteltiin k\u00E4\u00E4pi\u00F6planeetaksi ja plutoidiksi 2000-vuosikymmenen loppupuolella. Pluton kohtalo ei ole ainutlaatuinen sill\u00E4 my\u00F6s ensimm\u00E4isin\u00E4 l\u00F6ydetyt asteroidit Ceres, Pallas, Juno ja Vesta luettiin 1800-luvun alussa planeettojen joukkoon. Aurinkokunnan i\u00E4ksi on saatu noin 4,6 miljardia vuotta. My\u00F6s muilla t\u00E4hdill\u00E4 on havaittu omia eksoplaneettojen muodostamia planeettakuntia."@fi . "Aurinko (symboli: \u2609) on t\u00E4hti, jota Maa kiert\u00E4\u00E4. Auringon ymp\u00E4rille syntyneet planeetat ja muut kappaleet muodostavat aurinkokunnan. Aurinko on tyypillinen t\u00E4hti, jolla ei ilmeisesti ole mit\u00E4\u00E4n poikkeuksellisia ominaisuuksia. Auringon perinteisi\u00E4 suomalaisia nimi\u00E4 ovat my\u00F6s P\u00E4iv\u00E4, P\u00E4ivyt ja P\u00E4iv\u00E4nkehr\u00E4. Isolla alkukirjaimella kirjoitettu Aurinko on erisnimi omalle t\u00E4hdellemme l\u00E4hinn\u00E4 t\u00E4htitieteess\u00E4; jokap\u00E4iv\u00E4isess\u00E4 kielenk\u00E4yt\u00F6ss\u00E4 aurinko kirjoitetaan pienell\u00E4. Aurinko kiert\u00E4\u00E4 muiden Linnunrataan kuuluvien t\u00E4htien tavoin sen keskipistett\u00E4."@fi . "Avaruussukkula on uudelleen k\u00E4ytett\u00E4v\u00E4 miehitetty avaruusalus. Avaruussukkuloilla voidaan kuljettaa satelliitteja ja muuta rahtia sek\u00E4 Maan matalalle kiertoradalle ett\u00E4 takaisin Maahan. Toistaiseksi vain NASA on ottanut avaruussukkulan operatiiviseen k\u00E4ytt\u00F6\u00F6n. Vuoden 1998 lopusta NASA on k\u00E4ytt\u00E4nyt avaruussukkuloitaan ennen kaikkea kansainv\u00E4lisen avaruusaseman (ISS) rakennust\u00F6iss\u00E4 ja miehist\u00F6n kuljetuksessa. Viimeinen NASAn avaruussukkulalento STS-135 laukaistiin Atlantis-avaruussukkulalla ISS-avaruusasemalle 8. hein\u00E4kuuta 2011. 30 vuotta kest\u00E4nyt NASAn avaruussukkulaohjelma p\u00E4\u00E4ttyi Atlantiksen laskeuduttua Kennedyn avaruuskeskukseen Floridaan 21. hein\u00E4kuuta 2011 kello 12.57 Suomen aikaa.Ainoat k\u00E4yt\u00F6ss\u00E4 olleet avaruussukkulat olivat Yhdysvaltain ilmailu- ja avaruushallinto NASAn omistuksessa. NASA rakensi viisi avaruuslentoihin soveltuvaa sukkulaa (kuudes sukkula, testisukkulana k\u00E4ytetty Enterprise ei soveltunut avaruuslentoihin), joista kaksi tuhoutui onnettomuuksissa. Sukkulaohjelma maksoi NASAlle vuosina 1971\u20132010 192 miljardia dollaria eli 1,5 miljardia dollaria per lento. NASAn lis\u00E4ksi Neuvostoliitto l\u00E4hetti t\u00E4ysimittaisen mutta miehitt\u00E4m\u00E4tt\u00F6m\u00E4n Buran-sukkulan avaruuteen koelennolle vuonna 1988; lento kuitenkin j\u00E4i neuvostoliittolaisen sukkulan ainoaksi. Lis\u00E4ksi sukkulatyyppisi\u00E4 avaruusaluksia on suunnitellut ESA sek\u00E4 muutamat L\u00E4nsi-Euroopan maat yhteisty\u00F6ss\u00E4 kesken\u00E4\u00E4n.Avaruussukkulat ovat monimutkaisimpia ihmisen rakentamia kulkuneuvoja. NASAn 135 avaruuslennosta kaksi p\u00E4\u00E4ttyi onnettomuuteen (noin 1,5 % lennoista). Alun perin sukkuloista suunniteltiin helppok\u00E4ytt\u00F6isi\u00E4 ja turvallisia, mutta sukkulat eiv\u00E4t t\u00E4ysin vastanneet n\u00E4it\u00E4 suunnitelmia. Alkujaan suunniteltiin my\u00F6s, ett\u00E4 juuri lennolta laskeutunut sukkula voisi l\u00E4hte\u00E4 uudelleen matkaan jo viikon sis\u00E4ll\u00E4, mutta todellisuudessa aikaa saattaa kulua v\u00E4hint\u00E4\u00E4n muutamia kuukausia.NASAn avaruussukkula on viralliselta nimelt\u00E4\u00E4n Space Transportation System (STS), mutta k\u00E4ytt\u00F6\u00F6n on vakiintunut termi Shuttle eli sukkula."@fi .